课堂留白艺术的迁移

在高中数学课堂教学中,一些老师讲得很辛苦,也很敬业,一堂课下来耗费了很大的心血,但是教学效果却不理想,这主要是因为学生自主思考的时间和空间太少了.儒家大师孔子曾经说过:学而不思则罔,即是说,数学课堂教学中学生的很重要.教师要给学生留出充足的思考时间,引导学生积极探索,拓展学生思维,这就是所说的留白”.本文主要结合自身教学实践,谈谈高中数学课堂教学中的留白艺术.
  一、设置悬念中留白
  引入概念或者新课时,教师可以设置悬念,故意留白,能够吸引学生的注意力,激发学生的参与热情与求知欲,充分发挥学生的想象力,提高教学效果.比如引入复数概念时,可以这样设置空白:先让学生根据1x+x=1,求x2+1x2的值.学生通过变换公式x2+1x2=1x+x2-2=12-2=-1,很容易就求出来了.同时学生也会发现,x≠0,那么x2+1x2的值应该大于零,为什么结果是-1呢?这就是教师故意设下的悬念,留下的空白,引导学生思考.学生疑惑不解时,教师趁机就可以指出,这是因为1x+x=1无实数根的缘故,要解决这个问题,我们就要学习新概念——“复数,非常自然地引入新的概念,营造了良好的学习氛围.
  二、对比迁移中留白
  学生在比较中能得出清晰的印象,理清思路,很多数学知识都有相似性,知识点之间的逻辑性比较强,学习新知识一般都是建立在旧知识基础之上的,它们之间有联系也有区别.因此,在高中数学课堂教学中,要充分挖掘出可比因素,进行具体的比较分析,通过这个过程,引导学生掌握知识,弄清楚知识的发生、迁移过程,开阔学生的思维,提高学生的数学能力.比如教学立体几何时,教师应常常引导学生与平面几何相类比,总结出立体几何的内容,同时帮助学生挖掘出空白,让学生在对比、迁移的过程中填补空白.
  三、急流停顿中留白
  高中数学课堂教学中,教师不仅要会讲,还要在教学新课或疑难问题时故意进行适宜的停顿,给学生留下充足的思考时间,让学生在思考中获取知识.比如讲授直线与平面垂直时,可以引导学生进行实际的操作.思考:如果一条直线和平面内的一条直线垂直,那么这条直线是否和平面垂直?如果一条直线和平面内的两条直线垂直,那么这条直线是否和平面垂直?以此类推,三条、四条呢?学生给出肯定的回答后,教师紧接着问:为了保证线面垂直,那平面内至少需要几条直线与该直线垂直?大部分学生经过思考后都能发现只要两条即可.那教师立即提出:如果一条直线垂直于平面内的两条直线,那么线面垂直,这个结论对不对?说出理由.通过这个过程,学生自行总结出直线与平面垂直的判定定理,加深了学生的理解,提高了学生的想象力,拓展了学生的思维空间,激发了学生的学习兴趣,极大地提高了教学效果.
  四、设置疑虑中留白
  教学过程中,教师可以根据教学内容设置一些疑虑留白,或者故意不解决完问题,让学生动脑思考,学生在质疑、释疑的过程中,体验发现者、探索者、研究者的角色,然后通过师生互动完成任务.比如学习完正切函数的倍角公式后,可以让学生练习求函数f(x)=2tanx1-tan2x的周期,大部分学生会通过f(x)=2tanx1-tan2x=tan2x得出f(x)的周期是T=π2.这个时候,教师可以设置疑虑:x=0f(x)的定义域内,按照周期函数的定义,大家想一想会不会出现f0+π2=f(0)这种情况?在教师的引导下,学生对自己求得的结果T=π2产生疑惑,因为这样的话2tanx1-tan2x的分子、分母都没有意义.这时学生心中产生了很多疑虑,教师就可以引导学生来释疑:先让学生弄清楚f(x)=2tanx1-tan2xy=tan2x的定义域;再分别画图进行直观地说明,按照定义域的变化规律来判断,充分挖掘题目中隐含的条件,也就是说f(x)=2tanx1-tan2x=tan2x这个转换是非等价变化的,这就需要引出学生以前所学的知识.这样设置疑虑,一步步地引导学生释疑,同时也提醒学生使用三角恒等式时,要充分理解一些恒等式的隐含条件,这样学生既能巩固所学的知识,又能加深对新学公式2tanx1-tan2x=tan2x的印象.
  五、推理延伸中留白
  一节课的结尾往往很重要,优秀的教师常在课堂结束时设置一定的空白,给学生留出充足的时间回顾、巩固、升华所学知识,促使学生产生进一步探究的欲望.比如总结新课时,可在与下次课的衔接处留白,为下节课打下良好的基础;讲解例题时,可以故意空出一两种比较重要的解法,或者找一些相关的探究题,让学生课后思索.不查表直接求出tan20°+4sin20°的值,要求出解需要利用同角三角函数的基本关系式、和差化积公式、倍角公式,还得经过复杂的运算才能求出值.复杂的三角变换、运算过程,很难弄清楚此题的解题思想,其实此题有一个比较简单的几何背景,可以让学生利用课外时间思考探究此题的几何背景,这样学生会从旧知识中引发新知识,拓展延伸所学知识.
  总之,高中数学课堂注重以人为本,倡导自主探究,巧妙留白,能给学生留出自由思考、探索的时间与空间,充分发挥学生的主体意识,从而提高教学效果.

 

发布时间:2012-06-22  作者:   摄影:  点击率:

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